Για την προσωπική του ζωή αλλά και ένα πρόβλημα υγείας που αντιμετωπίζει μίλησε ο Κωνσταντίνος Αργυρός στον Γιώργο Λιάγκα και στην εκπομπή «Το Πρωινό».

Αναφερόμενος στην πατρότητα και στο παιδί που περιμένει με τη σύντροφό του, Αλεξάνδρα Νίκα, ο Κωνσταντίνος Αργυρός σημείωσε: «Ο λόγος που δεν μιλάω για την προσωπική ζωή είναι είναι επειδή προσπαθώ να προστατεύσω τους ανθρώπους που έχω στο πλευρό μου και ενδεχομένως δεν θέλουν να δείξουν τη ζωή τους. Δεν είναι όλοι οι άνθρωποι να θέλουν να δείξουν τη ζωή τους, από τη στιγμή που δεν θέλουν εγώ θα το σεβαστώ».

Για το ευχάριστο γεγονός ο Κωνσταντίνος Αργυρός είπε: «Έχω μεγαλώσει σε μια πολύ όμορφη οικογένεια, με πολλή αγάπη και αυτή την αγάπη που έχω πάρει θέλω να τη μοιράσω και στη δική μου οικογένεια. Δεν με αγχώνει καθόλου η πατρότητα, από μικρός ήθελα να κάνω οικογένεια. Είμαι πολύ καλός με τα παιδιά. Με φαντάζομαι από μικρός να γίνω μπαμπάς. Τα παιδιά θέλουν αγάπη, δεν με αγχώνει κάτι. Αγάπη και υπομονή. Δεν μπορώ να κρίνω εγώ αν θα πάρει το παιδί μου το μουσικό ταλέντο μου. Ό,τι θέλει ο Θεός. Κάποια στιγμή θα γίνει και γάμος. Δεν γνωρίζω αν θα γίνει πριν ή μετά το παιδί».